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TLEer

07-19-2021 约 566 字预计阅读 2 分钟

2018 雅礼集训 D3

T1

我以后遇到类似的问题再也不会傻不啦叽算重叠面积了

套路：凡是一次修改一大片数据的都可以考虑使用线段树或差分

线段树做法：建两颗树，分别维护斜边和垂直的边的操作（斜边挺复杂）我也没写（逃

一维差分：在每行上差分，列不变。在每行的开始加上S，末尾向后一位减去S。如果出界了就不减了（可以拿47分，TLE的也不多）

正解：二维差分

先来看普通的二维差分：

那对于这道题的三角该如何处理呢？

Show you the CODE

 


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#include <bits/stdc++.h>
#define For(i, l, r) for (int i = (l), i##end = (r); i <= i##end; ++i)
#define Fordown(i, r, l) for (int i = (r), i##end = (l); i >= i##end; --i)
#define Set(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 3010;
template <class type>
type read() {
  type s = 0, f = 1;
  char ch = getchar();
  while (ch < '0' || ch > '9') {
    if (ch == '-') f = -1;
    ch = getchar();
  }
  while (ch >= '0' && ch <= '9') {
    s = s * 10 + ch - '0';
    ch = getchar();
  }
  return s * f;
}

struct POINT {
  int x, y, l, s;
} pnt[300005];
long long lower[maxn][maxn], sum[maxn][maxn];

int main() {
  int n, m;
  n = read<int>(), m = read<int>();
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    pnt[i].x = read<int>(), pnt[i].y = read<int>(), pnt[i].l = read<int>(),
    pnt[i].s = read<int>();
    if (pnt[i].x <= n && pnt[i].y <= n) {
      sum[pnt[i].x][pnt[i].y] += pnt[i].s;
    }
    if (pnt[i].x + pnt[i].l <= n && pnt[i].y + pnt[i].l <= n) {
      sum[pnt[i].x + pnt[i].l][pnt[i].y + pnt[i].l] -= pnt[i].s;
    }
    if (pnt[i].x + pnt[i].l <= n && pnt[i].y <= n) {
      lower[pnt[i].x + pnt[i].l][pnt[i].y] -= pnt[i].s;
    }
    if (pnt[i].x + pnt[i].l <= n && pnt[i].y + pnt[i].l <= n) {
      lower[pnt[i].x + pnt[i].l][pnt[i].y + pnt[i].l] += pnt[i].s;
    }
  }
  long long ans = 0;
  For(i, 1, n) {
    For(j, 1, n) {
      if (i >= 2) {
        sum[i][j] += sum[i - 1][j] + sum[i - 1][j - 1] - sum[i - 2][j - 1];
      } else {
        sum[i][j] += sum[i - 1][j] + sum[i - 1][j - 1];
      }
      lower[i][j] += lower[i - 1][j] + lower[i][j - 1] - lower[i - 1][j - 1];
      ans ^= (sum[i][j] + lower[i][j]);
    }
  }
  printf("%lld\n", ans);
  return 0;
}

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